Ya hemos aprendido a multiplicar, ahora es el turno de las divisiones. De las operaciones matemáticas básicas, la división es la más complicada, ¡pero no temas! Te lo vamos a explicar de manera muy sencilla.
Vamos a ver cómo hacer divisiones sin resto y con resto; veremos las divisiones de una cifra, de dos cifras y más; también haremos ejercicios para repasar lo aprendido, pero comenzaremos aprendiendo cuáles son las partes de la división.
👉 ATENCIÓN: para poder aprender a dividir tienes que saber las tablas de multiplicar, repásalas aquí.
Qué es una división
Pero vamos a comenzar desde el principio, respondiendo a la pregunta: ¿Qué es una división?
Una división es una operación matemática que consiste en dividir un número en partes iguales.
Veamos un ejemplo:
50 : 5 (cincuenta entre cinco) es repartir 50 en 5 partes iguales.
Una división es la operación inversa a la multiplicación.
Partes de la división
Una división tiene diferentes partes, llamadas términos. Los términos de la división son:
Términos de la división
- DIVIDENDO: es el número que vamos a dividir
- DIVISOR: es el número que divide al dividendo, es decir la cantidad de partes en la que queremos dividir al dividendo.
- COCIENTE: es el resultado de la operación
- RESTO: es la parte que sobra, es decir que no se ha podido distribuir.
Ahora que sabemos en qué consiste una división y cuáles son sus términos, vamos a ver cómo se realiza:
Cómo hacer divisiones
Vamos a aprender a dividir con un ejemplo práctico:
54 : 9
Tenemos que averiguar cuántas veces entra 9 (el divisor) en 54 (el dividendo). Para ello vamos a buscar en la tabla de multiplicar del 9, el resultado que esté más cerca de 54, pero sin pasarse:
Vemos que 9×6 es igual a 54. Por lo tanto 6 es el resultado de la división, es decir el cociente. Y el resto será 0, porque no nos ha sobrado nada.
👉 ATENCIÓN: cuando el resto es 0, es decir que todo el dividendo queda distribuido entre el divisor y no sobra nada, se dice que es una división exacta. Cuando el resto es un número distinto de 0 (pero siempre menor que el divisor), es decir que una parte del dividendo no se ha podido distribuir, hablamos de división con resto.
División con resto
Hemos dicho que el resto es la cantidad que sobra al dividir un número por otro. Por ejemplo:
5 : 2
Vemos que 2×2 es igual a 4, que es el número más cercano a 5 sin pasarse. Es decir que 2 entra 2 veces en el 5 (2×2=4), pero nos sobrará 1: por lo tanto el resultado o cociente de 5:2 es 2, con resto de 1:
5 : 2 = 2 resto= 1
Hasta ahora hemos aprendido cómo hacer divisiones de 1 cifra, es decir operaciones donde el divisor tiene una sola cifra. Pero… ¿cómo debemos proceder con divisiones de dos cifras?
Divisiones de 2 cifras o más cifras
Vamos a explicarte cómo hacer divisiones con dos cifras o más usando un ejemplo:
754 : 32
Vamos a tomar las primeras cifras del dividendo, la misma cantidad de cifras que tenga el divisor. En nuestro ejemplo el divisor (32) tiene dos cifras, por lo que tomamos las dos primeras cifras del dividendo (75):
👉 ATENCIÓN: Si el número que hemos tomado del dividendo es menor que el divisor, tomamos una cifra más. Por ejemplo si dividimos 7545 : 76, como el 76 es mayor que 75, tomamos 754.
Pero sigamos con nuestro ejemplo. Vamos a buscar el número, que multiplicado por 32, se acerque más a 75 sin pasarse. ¿Cómo hacemos? Nos enfocamos en las primeras cifras del divisor (3) y del dividendo (7). Entonces buscamos en la tabla del 3 el número que más se acerque a 7. El número que más se acerca es 2 (3×2 = 6) entonces lo escribimos en el cociente:
Ahora multiplicamos la cifra del cociente (2) por el divisor (32), escribimos el resultado debajo del 75 (dividendo) y lo restamos:
👉 ATENCIÓN: Si no se puede hacer la resta porque el dividendo es más pequeño que el número que tienes que restar, tendrás que escoger un número más pequeño en el cociente hasta que se pueda restar.
A continuación bajamos la siguiente cifra del dividendo (en nuestro caso 4) al lado del resultado de la resta, y seguimos dividiendo como hemos hecho hasta ahora, hasta que no queden más números para bajar en el dividendo:
754 : 32 = 23 resto=18
👉 ATENCIÓN: Si el nuevo número que tenemos que dividir al bajar la siguiente cifra del dividendo es más pequeño que el divisor, ponemos un 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra del dividendo si la hubiere.
Prueba de la división
Para comprobar que una división es correcta se aplica la siguiente regla:
(divisor x cociente) + resto = dividendo
Vamos a aplicarla a nuestro ejemplo:
(32 x 23) + 18 = 754
Ejercicios de divisiones
Vamos a practicar lo que hemos aprendido con algunas fichas de matemática. Pincha en los enlaces para ver y descargar cada ficha:
- Ejercicios de divisiones ficha 1
- Ejercicios de divisiones ficha 2
- Ejercicios de divisiones ficha 3
- Ejercicios de divisiones ficha 4
Sigue aprendiendo con nosotros en nuestra sección de Educación.
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