En nuestra clase de geometría de hoy vamos a aprender todo sobre la circunferencia de un círculo, y ante todo, a diferenciar los dos términos, ya que muchas veces se usan como sinónimos y no lo son.

Vamos a ver qué es la circunferencia, cuáles son sus elementos, y la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo.

Círculo y circunferencia, ¿es lo mismo?

La respuesta es fácil, NO. Vamos a ver por qué.

La circunferencia es una curva plana y cerrada, formada por un conjunto de puntos que se encuentran a igual distancia de otro llamado centro.

La circunferencia de un círculo es su contorno, su límite. Es decir que un círculo es una circunferencia y su interior.

Elementos de la circunferencia

Centro

circunferencia de un círculo

Es el punto equidistante a todos los puntos que forman una circunferencia. Es decir que el centro se encuentra a la misma distancia de cada uno de los puntos que la forman.

Diámetro

Diámetro de la circunferencia

El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la misma, pasando por el centro.

Radio

Radio de la circunferencia

El radio de la circunferencia es el segmento que une el centro con cualquier punto de la misma.

Cuerda

círculo y circunferencia

Es el segmento que une dos puntos cualquiera de una circunferencia, sin pasar por el centro.

Arco

Circunferencia fórmula

Es cualquier porción de la circunferencia delimitada por dos puntos de la misma.

Circunferencia, fórmula

Habréis notado que no hemos nombrado todavía al perímetro, un elemento importante. Y no lo hemos hecho porque le dedicaremos un espacio especial.

El perímetro de una circunferencia es su longitud.

Supongamos que la circunferencia está dibujada con un hilo, y que podemos extenderlo: la longitud de este hilo es el perímetro o longitud de la circunferencia. Pero ¿cómo se calcula?

Antes de poder explicarlo, tenemos que hablar del número PI, ¿sabéis lo que es?

El número PI

El número PI, cuyo símbolo es π, es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es decir, las veces que el diámetro entra en la circunferencia. Es un número constante, porque no importa cuál sea la circunferencia del círculo, el número π será siempre el mismo. Tiene un número indefinido de decimales (actualmente se han calculado dos billones y medio), pero para realizar cálculos matemáticos se utilizan cuatro:

π = 3.1416

Ahora que conocemos este dato, podemos hablar de cómo calcular el perímetro (P).

Cómo calcular el perímetro

Perímetro de un círculo

Tenemos dos fórmulas posibles:

  1. Multiplicando PI (π) por el diámetro (d): P =π x d
  2. Multiplicando dos veces PI (π) por el radio (r): P = 2π x r

Vamos a verlo con un ejemplo. Supongamos que tenemos un círculo de 10 cm de diámetro, y por lo tanto 5 cm de radio. Vamos a reemplazar los datos que tenemos para poder resolver las fórmulas.

Utilizando el diámetro:

P =π x d

P = 3.1416 x 10

P = 31,416 cm

Si usamos el radio:

P = 2π x r

P = 2(3.1416) x 5

P = 6.2832 x 5

P = 31,416 cm

Es posible calcular el perímetro de cualquier forma geométrica, si quieres aprender más haz click aquí> EL PERÍMETRO

¿Se puede calcular el área de una circunferencia?

Hemos dicho que la circunferencia es una línea, por lo tanto no tiene área, ya que el área es la medida de la superficie que ocupa una determinada forma. Lo que sí podemos calcular entonces, es el área de un círculo. ¿Quieres saber cómo se hace? Te lo explicamos paso a paso aquí> Cómo calcular el área de un círculo

¿Te ha quedado claro todo lo que aprendimos? Recuerda que en Pequeocio tenemos un montón de recursos educativos de todas las materias, ¡estudia con nosotros!