Vamos a aprender cómo se calcula el perímetro de una circunferencia, o lo que es lo mismo, el perímetro de un círculo. El círculo es una de las formas geométricas básicas, y sus fórmulas están entre las primeras que se aprenden en la escuela.

La fórmula para calcular el perímetro de la circunferencia es sencilla, te lo vamos a explicar con ejemplos para que te quede bien claro. Pero vamos a comenzar desde el principio, explicándote qué es el perímetro, y también cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia, dos términos que a veces se usan como sinónimos pero que no lo son.

¿Qué es el perímetro?

Vamos a comenzar explicando qué es el perímetro:

El perímetro es la suma de las longitudes de la o las líneas que forman el contorno de una figura geométrica plana, es decir de sus lados.

Si quieres saber más sobre este tema, incluido cómo se calculan los perímetros de las diferentes formas geométricas básicas, lee nuestro artículo: Qué es el perímetro y cómo se calcula

Diferencia entre círculo y circunferencia

En este artículo nos estamos ocupando del perímetro de una circunferencia, o lo que es lo mismo, de un círculo. Pero atención, porque círculo y circunferencia no son lo mismo.

La circunferencia es la línea curva cerrada que delimita al círculo.

área del círculo

Podríamos decir que es el contorno, el límite del círculo. Por lo tanto el perímetro de un círculo es igual a la longitud de su circunferencia. Supongamos que la circunferencia de nuestro círculo es un hilo, y que podemos extenderlo: la longitud de este hilo es el perímetro de la circunferencia. Pero ¿cómo se calcula?

Cómo calcular el perímetro de una circunferencia


Hay dos fórmulas posibles, y en ambas utilizaremos el número PI, por lo que antes de empezar con las fórmulas vamos a explicarlo:

El número PI

El número PI, cuyo símbolo es π, es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es decir, las veces que el diámetro entra en la circunferencia. Es un número constante, porque no importa cuál sea la circunferencia del círculo, el número π será siempre el mismo. Tiene un número indefinido de decimales (actualmente se han calculado dos billones y medio), pero para realizar cálculos matemáticos se utilizan cuatro:

π = 3.1416

Fórmulas para calcular el perímetro de una circunferencia

Hemos dicho que hay dos fórmulas o modos de calcular el perímetro:

Perímetro de un círculo

  1. Multiplicando PI (π) por el diámetro (d): P =π x d
  2. Multiplicando dos veces PI (π) por el radio (r): P = 2π x r

Vamos a aplicar las fórmulas a un ejemplo para que lo entendáis muy bien:

Ejemplo

Tenemos un círculo de 5 cm de diámetro, y por lo tanto de 2,5 cm de radio, vamos a aplicar estos datos a nuestras fórmulas. En la primera utilizaremos el diámetro (d):

P =π x d

P = 3.1416 x 5

P = 15,708 cm

Si usamos el radio (r):

P = 2π x r

P = 2(3.1416) x 2.5

P = 6.2832 x 2.5

P = 15,708 cm

Muy fácil ¿verdad? No olvidéis que podéis encontrar mucho más material didáctico como este en nuestra sección de Educación. Aquí tenéis algunos ejemplos: