Vamos a estudiar un tema fundamental de la geometría: ¡los ángulos! Vamos a aprender qué son, cómo se miden, y qué tipos de ángulos hay, ya que se pueden clasificar de diferentes modos, según su medida o según su posición.

Todas las explicaciones están acompañadas por imágenes para que te sea mucho más sencillo comprender los conceptos explicados.

¿Qué es un ángulo?

Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

¿No te ha quedado del todo claro? Pues para entenderlo mejor vamos a comenzar desde el principio, aprendiendo cuáles son las partes que lo forman.

Elementos del ángulo

  • Semirrecta: es la porción de una línea recta que está compuesta por todos los puntos que se encuentran hacia uno de los lados de un determinado punto fijo que se toma como referencia; por lo tanto una semirrecta tiene un origen (el punto que le da inicio) pero se extiende hacia el infinito.
  • Vértice: es el punto en el que se encuentran dos o más elementos unidimensionales, en nuestro caso dos semirrectas.

Ahora podemos comprender mejor nuestra definición: cuando 2 semirrectas se encuentran en un punto, llamado vértice, forman un ángulo, que es la porción de plano que se encuentra entre las dos semirrectas. Se comprende muy bien en la siguiente imagen:

Qué son los ángulos

¿Cómo se miden?

Para medir los ángulos se utiliza el grado sexagesimal, cuyo símbolo es (°).Un ángulo sexagesimal es el resultado de dividir una circunferencia en 360 partes iguales:

ángulos

Tipos de ángulos según su medida

clases de ángulos

Según la amplitud del ángulo, es decir según su medida, se pueden clasificar en:

Ángulo agudo

Qué es un ángulo agudo

Son los ángulos que miden menos de 90°.

Ángulo recto

Qué es un ángulo recto

Sus lados son siempre perpendiculares entre sí, y por lo tanto siempre mide 90°.

Ángulo obtuso

Qué es un ángulo obtuso

Son los ángulos que miden más de 90° y menos de 180°.

Ángulo llano

Qué es un ángulo llano

Mide 180°, es decir que es la suma de dos ángulos rectos.

Además, los ángulos pueden ser:

  • Convexo o saliente: si mide más de 0° y menos de 180°
  • Cóncavo o entrante: el que mide más de 180° y menos de 360°
  • Nulo: mide 0°, porque las semirrectas que lo forman coinciden.
  • Completo: mide 360°.
  • Negativo: el que mide menos de 0°. Los ángulos negativos giran en sentido antihorario, y se pueden convertir en positivos sumándoles 360° (por ejemplo: -40° + 360°= 320°)
  • Mayor de 360°: el que da más de una vuelta a la circunferencia. Si por ejemplo tenemos un ángulo de 380°, restando la circunferencia que es 360° nos quedan 20°: es decir que al representar un ángulo de 380° será igual a uno de 20°.

Clasificación de ángulos según su posición

Ángulos complementarios y suplementarios

Qué es un ángulo complementario

Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma da como resultado 90°, es decir un ángulo recto.

Qué es un ángulo suplementario

Los suplementarios son los que sumados forman un ángulo llano, es decir 180°.

Ángulos consecutivos

Qué es un ángulo consecutivo

Son aquellos que tienen el vértice y un lado en común.

Ángulos adyacentes

Qué es un ángulo adyacente

Son aquellos que tienen el vértice y un lado en común, y sus otros dos lados son semirrectas opuestas. Sumados forman un ángulo llano, por lo que son además suplementarios y consecutivos.

Ángulos opuestos por el vértice

Qué son los ángulos opuestos por el vértice

Tienen un vértice común, y sus lados son las semirrectas opuestas de los lados del otro. Por lo tanto, los ángulos opuestos son iguales.

Podríamos seguir hablando de los ángulos y ver otros tipos de clasificaciones, cómo se llaman los de un polígonoo cómo pueden ser respecto a una circunferencia… pero son todos temas más complejos, por ahora nos quedamos con lo que hemos aprendido que es lo que aprendemos en primaria.

Sigue aprendiendo con nosotros: